"Enigheden" blev oprettet den 17. april 1857 få dage efter at borgerforeningen var startet. "Enigheden" blev startet, fordi de dansksindede ikke nærede tillid til den ledelse, borgerforeningen havde.
I de første love hedder det, at formålet skal være at tilvejebringe: "Enigheden"s virksomhed har i det væsentlige været af selskabelig karakter, men gennem skiftende tider har foreningen også haft sin store nationale betydning, ikke mindst i fremmedherredømmets tid.
Ved foreningens start er kortspillet omtalt og lige siden bridgespillet kom til landet, har det været på programmet. Selvom bridgen tidligere kun udgjorde en lille del af "Enigheden"s aktiviteter, har foreningen alligevel på et meget tidligt tidspunkt markeret sig bridgemæssigt.
Således meddeler formand dr. A. V. Karberg den 18. september 1925 på bestyrelsens, fornøjelsesudvalgets og klubbestyrelsens vegne bl.a. følgende:
"Af Hensyn til Bridgeturneringen er det ønskeligt, at Bridgespillerne saa vidt muligt ogsaa de almindelige Spilleaftener spiller efter Reglerne i De Danske Love for Auktionsbridge, som er fremlagt i Klublokalet, og som Medlemmerne desuden kan erhverve sig for billig Penge"
Den 1. februar 1926 blev "Enigheden"s bestyrelse og klubbestyrelse indkaldt til møde med følgende dagsorden:
1. Regler for Bridgeturnering
2. Eventuelt
I 1978 fik bridgeafdelingen egne vedtægter og egen formand ved Arvig Gregers Jensen. I 1981 blev Knud-Erik Lindegaard formand for bridgeafdelingen, som fra 1981 er "Enigheden"s eneste aktivitet.
Enhver lighed med nuværende eller tidligere medlemmer af klubben er
tilfældig og utilsigtet
Formænd i "Enigheden"
1857-1875 Advokat, redaktør J. C. Pingel
1875-1907 Købmand C . S. Svanholm
1907-1911 Købmand M. L. Bossen
1911-1922 Købmand, konsul P. Knarhøj
1922-1926 Amtmand, kammerherre dr. A. V. Karberg
1926-1933 Direktør H. G. Jacobsen
1933-1938 Toldforvalter E. M. Schlanbusch
1938-1947 Driftsbestyrer G. Jespersen
1947-1959 Redaktør Kai Edvard Larsen
1959-1963 Tandlæge Holger Vinten
1963-1966 Landsretssagfører Axel Kjølbye
1966-1969 Tandlæge Poul Frederiksen
1969-1981 Landsretssagfører Bent Miang
1981-1985 Knud-Erik Lindegaard
1985-1997 Verner Laursen
1997-2006 Tage Hansen
2006-2016 Søren Homann
2016-2022 Jørgen Kaad
2022 - Jan Åkerlind